Giải:
Gọi \(2n+1=a^2,3n+1=b^2\left(a,b\in N,10\le n\le99\right)\)
\(10\le n\le99\Rightarrow21\le2n+1\le199\)
\(\Rightarrow21\le a^2\le199\)
Mà 2n + 1 lẻ
\(\Rightarrow2n+1=a^2\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)
Mà 3n + 1 là số chính phương
\(\Rightarrow3n+1=121\Rightarrow n=40\)
Vậy n = 40
Đúng 0
Bình luận (0)
