\(n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+5⋮2n+1\)
Vì \(2n+1⋮2n+1\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
+ Với \(2n+1=-1\) thì \(2n=\left(-1\right)-1=-2\Rightarrow n=\left(-2\right):2=-1\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=-1\) (loại)
+ Với \(2n+1=1\) thì \(2n=1-1=0\Rightarrow n=0:2=0\left(tm\right)\)
+ Với \(2n+1=-5\) thì \(2n=\left(-5\right)-1=-6\Rightarrow n=\left(-6\right):2=-3\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=-3\) (loại)
+ Với \(2n+1=5\) thì \(2n=5-1=4\Rightarrow n=4:2=2\left(tm\right)\)
Vậy...
n + 3 chia hết cho 2n + 1
Đặt A=n+3
Ta có:
2A=\(\dfrac{2n+6}{2n+1}=1+\dfrac{5}{2n+1}\)
Để 2A chia hết cho 2n + 1 thì 5 chia hết cho 2n+1
=>2n+1 là tu nhiên của 5
=>2n+1 \({\displaystyle \in }\) {1;5}
=>2n \({\displaystyle \in }\) {0;5}
=>n \({\displaystyle \in }\) {0;2}
Thử chọn
| n | 0 | 2 |
| A | 3 | 5 |
| 2n+1 | 1(chọn) | 5(chọn) |
Vậy...
