Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 thì dư 2.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) và \(a\ne b\)

\(\overline{ab}\) chia 5 dư 2 \(\Leftrightarrow b=2;7\)

vì \(\overline{ab}⋮2\) nên b phải bằng 2

Ta có : \(\overline{a2}\)

Vì các chữ số khác nhau nên a sẽ không bằng 2 .

\(\Rightarrow a\in\left\{1;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Vậy ta có 8 giá trị của \(\overline{ab}\)

Answer 2

Một số chia hết cho \(5\) có tận cùng bằng \(0\) hoặc \(5\).

Do đó, một số chia \(5\) dư \(2\) có tận cùng bằng \(2\) hoặc \(7\).

Mà số cần tìm là số chẵn nên chữ số tận cùng của số cần tìm là \(2\) hay số cần tìm là \(22\)