Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu nhân nó với 135 thì ta được mọt số chính phương.

Answer 1

135=5.27=5.3.3^2

số cần tìm là x : 10 <=x<=99

135x =15.3^2 .x =y^2

=> 15x =k^2

x =15n^2=> \(10\le x\le99\Rightarrow10\le15n^2\le99\)

\(\dfrac{10}{15}\le n^2\le\dfrac{99}{15}\)

\(n^2\in N\Rightarrow n^2=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}=>n=\left\{1;2\right\}\)

số cần tìm: x={15;45}