Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số  biết: 

Answer 1

Ta có:

abc : 11 = a + b + c

=> abc = (a + b + c).11

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> 89a = b + 10c

\(\Rightarrow b+10c⋮89\)

Mà \(b+10c\le99\) vì b;c là chữ số và \(b+10c\ne0\) do \(89a\ne0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}b+10c=89\\a=1\end{cases}\) => a = 1; b = 9; c = 8

Vậy abc = 198

Answer 2

     Ta có: abc = 11 x ( a + b + c )

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 100 x c

Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 x c

=> b = 89 - 10 x c

Vì b không thể là số âm và b không thể có hai chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8)

Khi đó: b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9 

Vậy số cần tìm là: 198