Question

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết tổng của 2 chữ là 12. Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì được số lớn hơn số cũ là 36

>.< help me >.<

Answer 1

- Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\)(0<a\(\le\)9 ; 0\(\le\)b \(\le9\))

- Ta có : a+ b = 12

- Khi đổi chỗ 2 chữ số thì ta được số mới là : \(\overline{ba}\)

- Vì số mới hơn số cũ là 36 nên ta có phương trình:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)

\(\Rightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow9b-9a=36\Leftrightarrow b-a=4\)\(\Rightarrow a=b-4\)

mà a+b = 12 \(\Rightarrow b-4+b=12\Rightarrow2b=16\Rightarrow b=8\)

\(\Rightarrow a=4\)

Vậy số phải tìm là 48