Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
letienluc

Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c

Trần Quỳnh Mai
1 tháng 11 2016 lúc 20:02

Vì : \(\overline{abc}⋮a,b,c\) . Mà : a,b,c là chữ số khác nhau và là số nguyên tố

=> a,b,c phải là các số nguyên tố có 1 chữ số .

=> a,b,c \(\in\) { 2;3;5;7 }

Vì : \(\overline{abc}\) \(⋮\)2 và cho 5 => c = 0 mà c phải là số nguyên tố ( Vô lý )

=> a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } và \(\in\) { 3;5;7 }

Ta xét hai trường hợp :

+) Nếu a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } => \(\overline{abc}\) \(⋮\) 2 => c = 2

Vậy ta có các số : 372 và 732

Vì : 372 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ; 732 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ( Vô lý )

+) Nếu a,b,c \(\in\) { 3;5;7 }

=> \(\overline{abc}⋮3\Rightarrow a+b+c⋮3\)

Vì : a + b + c = 3 + 5 + 7 = 12

Mà : \(\overline{abc}⋮5\Rightarrow c=5\)

Vậy ta có các số : 375 và 735

Vì : 375 \(⋮̸\) 7 ; \(735⋮7\)

=> \(\overline{abc}=735\)

Vậy số cần tìm là : 735 .


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Trần Thị Minh
Xem chi tiết
Yêusớmlmj
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Tôn Nữ Thiên An
Xem chi tiết
gia binh thach
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Hương
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết