đặc số phức \(z=a+bi;\left(a;b\in R\right)\)
\(\Rightarrow\left|z\right|=5\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=5\Leftrightarrow a^2+b^2=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+2^2=25\Leftrightarrow a^2=21\) (phần ảo của \(z\) là \(2\))
\(\Leftrightarrow a=\pm\sqrt{21}\)
vậy \(z=\sqrt{21}+2i;z=-\sqrt{21}+2i\)
Tìm tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
\(\left|iz-1-3i\right|.\left|\overline{z}+1+i\right|=\left|z^2+\left(-6+2i\right)z+8-6i\right|\) và \(\dfrac{z-3}{z+2}\) là số thuần ảo.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z}{z^2+2\overline{z}}\) là số thực và \(\left(z+2\right)\left(\overline{z}+2i\right)\) là số thuần ảo?
Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)
A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2\left(z+1\right)=3\overline{z}+i\left(5-i\right)\). Tính Môdun của z
Số phức z thỏa mãn z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0. Tìm phần thực của w=z(z^2-z+1).
Cho số phức z thỏa mãn \(z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0\)Tìm phần thực của \(w=z\left(z^2-z+1\right)\)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left(1-2i\right)z+\frac{1-3i}{1+i}=2-i\)
Tính môdun của z
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z+2-3i}{z-3}=1-i\) và M là điểm biểu diễn số phức z' thoả mãn \(\left|z'-2-i\right|+\left|z'+3-3i\right|=\sqrt{29}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z+2\right|^2-\left|z-i\right|^2\). Môđun của số phức \(w=M+mi\) là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
