Question

tìm số \(\overline{xyz}\)biết \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)và x-y+z = 4

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)

\(\left[\begin{matrix}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=2;y=3;z=5\)