Question

tìm số nguyên x,y biết:

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Answer 1

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}\) \(=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}\) \(=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow 5.8\) \(=x(1-2y)\)
\(40\) \(=x(1-2y)\)
\(\Rightarrow\)x và 1-2y \(\in \)Ư(40)
mà 1-2y luôn luôn là số lẻ với mọi y(\(y \in Z\))
\(\Rightarrow\)1-2y thuộc Ư lẻ của 40
\(\Rightarrow 1-2y \in \{ \pm1;\pm5\}\)
_{Ta có bảng sau:}

1-2y	1	-1	5	-5
x	40	-40	8	8
y	0	1	-2	3

_Vậy (x,y)={(40;0);(-40;1);(8;-2);(-8;3)}