Question

Tìm số nguyên x sao cho

(x²—1)(x²—4)(x² —7)(x²—10)<0

Answer 1

Vì (x^2−1)(x^2−4)(x^2−7)(x^2−10) là một số âm

Nên phải có 1 số âm hoặc 3 số âm

Mà x^2−10<x^2−7<x^2−4<x^2−10

⇒ Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Có 1 số âm:

x^2−10<x^2−7⇒x^2−10<0<x^2−7

⇒7<x^2<10⇒x^2=9(x∈Z)⇒x=±3

Trường hợp 2: Có 3 số âm:

x^2−4<0<x^2−1⇒1<x^2<4

Do x∈Z nên không tồn tại x

Vậy x=±3