Để phấn số \(\frac{x+3}{x-2}\) là số nguyên
\(\Rightarrow x+3⋮x-2\)
Đặt \(A=\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có:\(A=\frac{x-2+5}{x-2}\)
\(A=1+\frac{5}{x-2}\)
Do đó \(5⋮x-2\) hoặc x-2\(\in\)Ư(5)
Vậy Ư(5)là:[1,-1,5,-5)
Do đó ta có bảng sau
x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
x | 1 | -3 | 3 | 7 |
Vậy x=1;-3;3;7