Question

Tìm số nguyên tố P sao choP+2 và P+4 cùn là số nguyên tố kết quả P=?

giúp nha

Answer 1

Do p + 2 và p + 4 cùng là số nguyên tố => p lẻ

 Với p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)

+ Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại

+ Với p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại

Vậy p = 3