Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p+2, p+6, p+8, p+12, p+14

Yeutoanhoc
25 tháng 2 2021 lúc 10:44

Thử `p=2`

`=>p+2=4(HS)`

`=>p=2`(loại).

Thử `p=3`

`=>p+12=15(HS)`

`=>p=3`(loại).

Thử `p=5`

`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}

`=>p=5(TM)`

Nếu `p>5` mà p là SNT

`=>p cancel{vdost} 5`

`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`

`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`

`=>p=5k+1` (loại).

`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`

`=>p=5k+2` (loại).

`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`

`=>p=5k+3` (loại).

`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`

`=>p=5k+4` (loại).

Vậy `p=5`


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Mèo Mun
Xem chi tiết
Mio Linh
Xem chi tiết
Vân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
ĐỘI YẾU
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Ngô Bá Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Đinh Huyền Mai
Xem chi tiết
DANGBAHAI
Xem chi tiết