Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Phương

tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố

P+ 2 và P+ 10

P+10 và P+20

P+2, P+6,P+ 8, P+12, P+18

Nguyễn Thanh Hằng
31 tháng 7 2017 lúc 14:53

a) Vì \(p\) là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow p\in\left\{2;3;5;7;..........\right\}\)

+) \(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại

+) \(p=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\) thỏa mãn

+) \(p>3\) mà p là số nguyên tố nên p có 2 dạng :

+) \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\) (hợp số)

+) \(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\) (hợp số)

Vậy \(p=3\) là giá trị cần tìm

Các câu còn lại cũng tương tự nha bn!

Chúc b học tốt!

Trần Đăng Nhất
31 tháng 7 2017 lúc 14:54

Ta có:

+) \(p=2\Rightarrow p+2=2+2=4\) (hợp số) (loại)

+) \(p=3\Rightarrow p+2=3+2=5\) ; \(p+10 = 3+10 = 13\) (số nguyên tố) (thỏa mãn)

+) \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+2=3k+1+2=3k+3=3\left(k+1\right)\) có ít nhất 3 ước \(\Rightarrow\) hợp số (loại)

+) \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)có ít nhất 3 ước \(\Rightarrow\) hợp số (loại)

Vậy số nguyên tố đó là \(\text{3}\) thì thỏa mãn đề ra.


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Hà Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Thiên thần phép thuật
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Tuấn Kha Nguyễn
Xem chi tiết