Question

Tìm số nguyên n sao cho 2n-1 là bội của n+3

Tính : -2018.20192019+2019.20182018

Tính : 9+99+999+...+999..9

(50 chữ số 9)

Answer 1

giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng:
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1)
= (10 mũ 1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10
vậy, tổng trên sẽ bằng :
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n
= (10^n -1)x10/9 - n

Answer 2

a: =>2n+6-7 chia hết cho n+3

=>\(n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

b: \(=-2018\cdot2019\left(10001-10001\right)=0\)