Question

Tìm số nguyên n, biết:

a, n - 18 :17

Tìm số nguyên Z biết:

a, 2x - 5 : x-1

b, x +1 thuộc ước ( x^2 +1)

Answer 1

Bài 1:

a, n - 18 chia hết cho 17

=> n - 18 thuộc B(17)

=> n - 18 = 17k (k thuộc N)

=> n = 17k + 18 (k thuộc N)

Vậy n có dạng 17k + 18 (k thuộc N)

Bài 2:

a, 2x - 5 chia hết cho x - 1

=> 2x - 2 - 3 chia hết cho x - 1

=> 2(x - 1) - 3 chia hết cho x - 1

Vì 2(x - 1) chia hết cho x - 1 nên để 2(x - 1) - 3 chia hết cho x - 1 thì 3 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

x - 1	1	-1	3	-3
x	2	0	4	-2

Vậy x = {2;0;4;-2}

b, x + 1 thuộc Ư(x² + 1)

=> x² + 1 chia hết cho x + 1

=> x² + x - x + 1 chia hết cho x + 1

=> x(x + 1) - x - 1 + 2 chia hết cho x + 1

=> x(x + 1) - (x + 1) + 2 chia hết cho x + 1

Vì x(x + 1) và x + 1 chia hết cho x + 1 nên để x(x + 1) - (x + 1) + 2 chia hết cho x + 1 thì 2 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(2) = {1;-1;2;-2}

x + 1	1	-1	2	-2
x	0	-2	1	-3

Vậy x = {0;-2;1;-3}

Answer 2

Tìm số nguyên n, biết:

a, n - 18 :17

<=>n-18 thuộc B(17)={17;-17;34;-34;51;-51;...}

<=>n thuộc {35;1;52;-16;69;-33}

Vậy n thuộc {35;1;52;-16;69;-33}

Tìm số nguyên Z biết:

a, 2x - 5 : x-1

Vì x-1 chia hết cho x-1 nên 2.(x-1) chia hết cho x-1

<=>2x-2 chia hết cho x-1

Suy ra (2x-2)-(2x-5) chia hết cho x-1

<=>3 chia hết cho x-1

<=>x-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

<=>x thuộc {2;0;4;-2}

Vậy x thuộc {2;0;4;-2}