Question

Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu thêm 0 giữa hai chữ số thì ta được số có ba chữ số gấp chín lần số ban đầu

Giúp mk nha!

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a;b\in N;0< a< 10;0\le b< 10\right)\)

Theo đề ra ta có :

\(\overline{a0b}=9.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=90a+9b\)

\(\Rightarrow5a=4b\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=4k\\b=5k\end{cases}\)\(\left(k\in N\cdot\right)\)

Với k = 1

=> a = 4 ; b = 5

=> Số cần tìm là 45

Với k \(\ge2\)

=> b \(\ge10\) ( ktm )

Vậy số cần tìm là 45