Bài1: Tìm n€N để các số sau là số chính phương:
a) A=2n+1 và B= 3n+1. Đều là số chính phương( n có 2 chữ số ).
Bài 2:CMR: Các số sau không phải là số chính phương:
a)5+5^2+5^3+...5^2016
b) abab( abcd có gạch ngang trên đầu)
c) abcabc( abcabc có gạch ngang trên đầu)
1.Tìm a,b thuộc Q sao cho a-b= \(\frac{a}{b}\) =2(a+b).
2. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số tỉ lệ với 1; 2; 3.
Tìm một số có 5 chữ số N = abcde biết rằng chữ số a bằng số dư của phép chia N cho 2, chữ số b bằng số dư của phép chia N cho 3, chữ số c bằng số dư của phép chia N cho 4, chữ số d bằng số dư của phép chia N cho 5, và chữ số e bằng số dư của phép chia N cho 6. (Chú ý các chữ số a, b, c, d, e có thể trùng nhau.)
Cho dãy số: 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015
a) CMR: tổng các số hạng trên có chữ số tận cùng là 0
b) Có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015 được không?
Bài 1 : Tìm các chữ số x,y biết
a. 34x5y chia hết cho 4 và 9
bài 2 cho N=dcba chứng minh rằng
a.N chia hết cho 4 <=>(a+2b) chia hết cho 4
bài 3 chứng minh rằng số 1111...11111(81 số 1) chia hết cho 81
bài 4 tìm các số a56b chia hết cho 45
a) chia số 180 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 1;2;3
b) số M chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5;3/4;1/6
biết tổng bình phương của 3 số là 24300 tìm M
c) tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 72 và các chữ số của số đó xếp từ nhỏ đến lớn theo tỉ lệ 1,2,3
tìm số có 2 chữ số biết ghép thêm số 3 vào đầu và cuối của số đó thì được 1 số gấp 87 lần số đã cho
Tìm một số abcdefghi gồm chín chữ số khác nhau và khác chữ số 0 sao cho thỏa mãn tất cả các điều kiện sau:
- Số tạo bởi hai chữ số đầu ab chia hết cho 2
- Số tạo bởi ba chữ số đầu abc chia hết cho 3
- Số tạo bởi bốn chữ số đầu abcd chia hết cho 4
- Số tạo bởi năm chữ số đầu abcde chia hết cho 5
- Số tạo bởi sáu chữ số đầu abcdef chia hết cho 6
- Số tạo bởi bảy chữ số đầu abcdefg chia hết cho 7
- Số tạo bởi tám chữ số đầu abcdefgh chia hết cho 8
- Số tạo bởi chín chữ số đầu abcdefghi chia hết cho 9
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số 1,2,3