Question

Tìm số chính phương 4 chữ số abcd thỏa mãn điều kiện abcd chia hết cho 11 và a=b+c, bc là số chính phương

Answer 1

ta có :
abcd chia hết cho 11
(a+c)-(b+d) chia hết cho11
a+c-b-d chia hết cho 11
mà b+c=a
b+c+c-b-d chia hết cho 11
2.c - d chia hết cho 11
vì bc là số chính phương c =0 ; 1 ;4 ;5 ;6
NẾu c=0 thì không tìm được số bc là số chính phương (loại)
Nếu c=1 b=8
a=9 và d=2
TA có số abcd = 9812 chia hết cho11(chọn )
Nếu c=4 b=6
a=10(loại)
Nếu c=5
10-d chia hết cho 11
d=10(loại)
Nếu c=6 b=36
a=3+6=9
12-d chia hết cho 11
vì d<10
d=1 . Vậy abcd=9361 chia hất cho 11(chọn)
Vậy abcd=9361 hoặc 9812