Câu hỏi của Đặng Quốc Huy

Question

Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất (a,bϵN*) sao cho khi chia mỗi phân số 4/75,6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên

B.Thị Anh Thơ · Accepted Answer

Theo đề bài ta có

$\frac{14}{15}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75\text{a}}\in N\Leftrightarrow\frac{14⋮a}{b⋮75}$

$\frac{6}{165}:\frac{a}{b}=\frac{6b}{165\text{a}}\in N\Leftrightarrow\frac{6⋮a}{b⋮165}$

Để phân số tối giản $\frac{a}{b}$lớn nhất

$\Rightarrow\frac{a=\text{Ư}CLN\left(6,14\right)=2}{b=BCNN\left(75,165\right)=825}$

Vậy $\frac{a}{b}\frac{2}{825}$Câu trả lời: Theo đề bài ta có

$\frac{14}{15}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75\text{a}}\in N\Leftrightarrow\frac{14⋮a}{b⋮75}$

$\frac{6}{165}:\frac{a}{b}=\frac{6b}{165\text{a}}\in N\Leftrightarrow\frac{6⋮a}{b⋮165}$

Để phân số tối giản $\frac{a}{b}$lớn nhất

$\Rightarrow\frac{a=\text{Ư}CLN\left(6,14\right)=2}{b=BCNN\left(75,165\right)=825}$

Vậy $\frac{a}{b}\frac{2}{825}$

Violympic toán 6