Đặt \(4x^2-3x-7=0\)
Ta có: \(4x^2-3x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{121}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{11}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{3}{4}-\frac{11}{4}\right)\left(2x-\frac{3}{4}+\frac{11}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{7}{2}\right)\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{7}{2}\right)\cdot2\cdot\left(x+1\right)=0\)
mà 2≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{7}{2}=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{7}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}:2=\frac{7}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của phương trình \(4x^2-3x-7=0\) là \(\frac{7}{4}\) và -1
