Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Miinhhoa

tìm N thuộc z sao cho

a, 3n + 25 chia hết n-4

b, n^2 + 5 chia hết n+1

Diệu Huyền
5 tháng 1 2020 lúc 8:33

\(b,n^2+5\) chia hết cho \(n+1\)

Ta có: \(n^2+5\) chia hết cho \(n+1\Leftrightarrow\)\(\frac{n^2+5}{n+1}\in Z\)

\(\frac{n^2+5}{n+1}=\frac{n^2+2x+1-2x+4}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n+1}+\frac{4-2x}{n+1}=n+1+\frac{-2x-2}{n+1}+\frac{6}{n+1}=n-1+\frac{6}{n+1}\)

Khi \(\frac{n^2+5}{n+1}\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in Z\\\frac{6}{n+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in Z\\\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) ta có thể suy ra được \(n\in\left\{0;\pm2;1;-3;-4;5;-7\right\}\)

Vậy ..................................

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Lan Hương
5 tháng 1 2020 lúc 10:14

ta có : \(3n+25⋮n-4\)

\(\Rightarrow\frac{3n+25}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow3+\frac{37}{n-4}\in Z\)

vì \(3\in Z\) nên để \(\frac{3n+25}{n-4}\in Z\)

thì \(\frac{37}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(37\right)=\left\{\pm1;\pm37\right\}\)

ta có bảng giá trị:

n-4 1 -1 37 -37
n 5(tm 3(TM) 41(tm) -33(tm)

vậy ...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoa Hồng
Xem chi tiết
Song Ngư Đáng Yêu
Xem chi tiết
Candy
Xem chi tiết
Đinh Quốc Vĩ
Xem chi tiết
linaki trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hoa Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết