Question

tìm n thuộc z dể các phân số sau có kết quả là số nguyen

A=n+9/n+2

B=3n+9/n+2

Answer 1

Answer 2

Để A thuộc Z

=>n+9 chia hết n+2

=>n+2+7 chia hết n+2

=>7 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n+2 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {-1;-3;5;-9}

\(B=\frac{3n+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{3}{n+2}=3+\frac{3}{n+2}\in Z\)

=>3 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3}

=>n thuộc {-1;-3;1;-5}