Question

Tìm n thuộc N để n^2 + 3 chia hết cho n + 1

Answer 1

n² + 3 chia hết cho n + 1

=> n² + n - n - 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> n.(n + 1) - (n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

=> (n + 1).(n - 1) + 4 chia hết cho n + 1

Do (n + 1).(n - 1) chia hết cho n + 1 nên 4 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 \(\ge1\) do \(n\in N\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)