Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Nguyễn Tất Nhật Nam

Tìm n ∈ N sao cho 2n - 7 chia hết cho 2n + 1.

santa
30 tháng 12 2020 lúc 22:00

\(2n-7⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1-8⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\) (Vì n thuộc N <=> n \(\ge\)0 <=> \(2n+1\ge1\))

<=> \(2n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

Vì n thuộc N => 2n \(⋮2\)

=> 2n = 0

=> n = 0

Vậy ...

 

Bình luận (0)
Trương Mạt
31 tháng 12 2020 lúc 21:32

2 n − 7 ⋮ 2 n + 1

=) 2 n + 1 − 8 ⋮ 2 n + 1

=) 8 ⋮ 2 n + 1

=) 2 n + 1  ∈ Ư ( 8 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }  

=) 2 n ∈ { 0 ; 1 ; 3 ; 7 } 

Vì n thuộc N

=) n2 chỉ chia hết cho 2, 1, 0

Mà 2n { 0 ; 1 ; 3 ; 7 } 

=) 2n = 0

=) n = 0

 

Bình luận (0)
ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
2 tháng 1 2021 lúc 18:44

để 2n-7⋮2n+1

thì 2n+1+8⋮2n+1

=>8⋮2n+1

=>2n+1∈ư(8)={1;2;4;8}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\\2n+1=4\\2n+1=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\\2n=3\\2n=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\\n=\dfrac{3}{2}\\n=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

vì n∈N=>n=0

vậy n=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
đỗ hương giang
Xem chi tiết
Def Abc
Xem chi tiết
Lại Hà Khánh Phương
Xem chi tiết
Đào Minh Quang
Xem chi tiết
Giang Luu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Huy Tran
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết