Question

Tìm n để : n + 2 chia hết cho n - 1

Answer 1

Ta có: \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ_{\left(3\right)}=-3;-1;1;3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}n-1=-3\\n-1=-1\\n-1=1\\n-1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=-2\\n=0\\n=2\\n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(n=-2;0;2;4\)

Answer 2

Để (n+2) chia hết cho (n-1)

thì (n-1)+3 chia hết cho (n-1)

mà n-1 chia hết cho n-1

nên 3 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

n-1	-3	-1	1	3
n	-2	0	2	4