Question

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số mới giảm đi 45 đơn vị so với số ban đầu

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab

Do tổng 2 chữ số là 7 nên \(a+b=7\)

Lại có khi đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị nên \(ab-ba=45\)

\(\Leftrightarrow10a+b-\left(10b+a\right)=45\)

\(\Leftrightarrow9a-9b=45\)

\(\Leftrightarrow a-b=5\)

Theo đề bài ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a-b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=12\\a-b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 61