Question

tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được một số có ba chữ số gấp n lần số có ba chữ số ban đầu.

Answer 1

Nhận xét: Tăng chữ số hàng trăm thêm 1 đơn vị thì số đó sẽ tăng thêm 100 đơn vị còn giảm chữ số hàng chục đi 1 đơn vị thì số đó giảm đi 10 đơn vị.

Vậy nếu gọi số cần tìm là \(a\) thì theo bài ra ta có:

\(na=a+100n-10n-n \Leftrightarrow (n-1)a=89n\)

Chú ý rằng khi tăng thêm \(n\) đơn vị ở hàng trăm thì ta vẫn thu được số có 3 chữ số nên \(n \) là số tự nhiên nhỏ hơn 9 và lớn hơn 1

Thử lần lượt \(n=2,3,4,...,8\)ta thu được \(a=178\) ứng với \(n=2\)

Answer 2

^{bfbfhhjbfbfhhjghjjhfeigd}