ĐK: \(x\ge0\)
\(A=2x-\sqrt{x}\)
\(A=2\left(x-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)\)
\(A=2\left(x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=2\left[\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(A=2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge\frac{-1}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}\)
Tìm min hoặc max:
D = 1 - 3\(\sqrt{1-2x}\)
Tìm Max,Min: A= \(2x+\sqrt{5-x^2}\)
1. So sánh: \(\sqrt{3}\) và \(5-\sqrt{8}\)
2. Tìm Min, Max
a/ x = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b/ y = \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)
Tìm min và max của biểu thức:
\(A=\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\)
Tìm max,min: \(y=3\sqrt{x-2}+4\sqrt{10-x}\)
tìm min
A=\(\sqrt{x-2\sqrt{x}-3}\)
tìm max
B=\(\sqrt{-x^2+x+\frac{3}{4}}\)
Cho 2 biểu thức
A=\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) . B=\(\dfrac{\sqrt{X^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn bằng 0 và x khác 4
a ) tính A khi x =\(4-2\sqrt{3}\) . b )tìm x để B=A+1 . c) tìm min của C=B-A
Tìm min của P = \(\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{x^2-2x+1}{2}\)
a)Rút gọn
b)CMR:với mọi 0<x<1 thì A>0
c)tìm x để A < 0
d)tìm x để A>-2
e)tìm x để A<-2x;A>2\(\sqrt{x}\)
f)tìm Max A
