Em thử nhá, ko chắc đâu. Sai đừng chửi em :((
a)ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\sqrt{x}-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge9\)
Đặt biểu thức trong căn = f(x)
Xét x1 > x2 >= 9. Khi đó \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(x_1-x_2\right)-2\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}-2\right)\)
\(>\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{9}+\sqrt{9}-2\right)>0\)
Do đó f(x1) > f(x2) tức là với x giảm thì f(x) giảm. Suy ra A giảm khi x giảm
Do đó f(x) đạt giá trị min tại x = 9 hay A min tại x = 3 suy ra \(A=\sqrt{9-2\sqrt{9}-3}=0\)
b) ĐK: \(-x^2+x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Em chịu:(
\(B=\sqrt{1-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2
