Nhận thấy: |x-2017| = |-x+2017|
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|
=> A = |x-2016| + |-x+2017| \(\ge\) |x-2016+-x+2017| = |1| = 1
Vậy MinA = 1 khi \(2016\le x\le2017\)
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Ta có : \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x-2016=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy \(Min_A=0\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}.}\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Đẳng thức xảy ra khi a,b cùng dấu.
Được \(A=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x-2016\ge0\\2017-x\ge0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow2016\le x\le2017\)
Vậy.......................................
Cảm ơn Hoàng Lê Bảo Ngọc mk mới biết thiêm kiến thức ms