Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong

Tìm min \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

Nguyễn Đình Dũng
12 tháng 11 2016 lúc 11:05

Nhận thấy: |x-2017| = |-x+2017|

Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|

=> A = |x-2016| + |-x+2017| \(\ge\) |x-2016+-x+2017| = |1| = 1

Vậy MinA = 1 khi \(2016\le x\le2017\)

Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 11 2016 lúc 10:50

\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

Ta có : \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x-2016=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)

Vậy \(Min_A=0\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}.}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 11 2016 lúc 10:52

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Đẳng thức xảy ra khi a,b cùng dấu.

Được \(A=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x-2016\ge0\\2017-x\ge0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow2016\le x\le2017\)

Vậy.......................................

 

Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 11 2016 lúc 10:54

Mình nhầm r

Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 11 2016 lúc 10:54

Cảm ơn Hoàng Lê Bảo Ngọc mk mới biết thiêm kiến thức ms


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết