ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\)
\(A\ge\sqrt{1-x+1}+\sqrt{1+x+x}=1+\sqrt{2x+1}\ge1+\sqrt{2.0+1}=2\)
\(\Rightarrow A_{min}=2\) khi \(x=0\)
(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):(\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-1\))
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x để Q<\(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm min Q
Bài 1: Tìm min max của các bthuc sau
a,A=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
b,B= \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{13-2x}\)
c.,C=\(\sqrt{3x+9}+\sqrt{7-3x}\)
Cho 2 biểu thức
A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1
a, CM B= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b, Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P=2AB + \(\sqrt{x}\) MIN
Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm Min P
Tìm min, max A = \(\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1+\sqrt{1-x}}\)
P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
Rút gọn và tìm min P
A = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm TXĐ và R/g A
b) x = ? để A = 2
c) Tìm Min A
Tìm min:
a, \(A=x+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\) với x>2
b, \(B=x\sqrt{x}-6x+13\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\)
c,\(C=\frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}-\frac{2x}{x^2+1}\)
P=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm min P
c) Tìm x để Q=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\in Z\)
