Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định nằm ngoài đường tròn. Điểm M là một điểm di động trên (O). Hãy xác định vị trí của M sao cho độ dài đoạn thẳng PM là:

a. Nhỏ nhất

b. Lớn nhất

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó. Hãy xác định vị trí của điểm M để sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất.

Cho B = \(\frac{\sqrt{x^2+1}.\sqrt{y^2+1}-xy}{\sqrt{x^2+1}.\sqrt{y^2+1}+xy}\) với x = \(\frac{1}{2}\left(a-\frac{1}{a}\right)\), y = \(\frac{1}{2}\left(b-\frac{1}{b}\right)\).

Tính B.

Cho \(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8-x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Tìm ĐKXĐ, rút gọn.

b. Với x > 9. Tìm m để \(m\left(\sqrt{x}-3\right).P>x+1\)

Lập dàn ý chi tiết phân tích 8 câu cuối bài "Kiểu ở lầu Ngưng Bích".

Tìm min M = \(\frac{x}{x-2}+1\) (x > 2)

Tìm min:

a. A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) (x > 0)

b. B = \(\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) (x,y > 0)

Do you agree or disagree with the statement: "He who asks a question is a fool for 5 minutes, he who does not ask a question remains a fool forever"? State your opinion. (120-150 words)

Viết đoạn văn T-P-H (12 câu) về vẻ đẹp của Thúy Kiều được Nguyễn Du miêu tả qua đoạn trích "Kiểu ở lầu Ngưng Bích".