Lời giải:
Theo tính chất của hàm căn bậc 2, hiển nhiên
\(C=\sqrt{-9x^2+6x+3}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow C_{\min}=0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-9x^2+6x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Lại có:
\(-9x^2+6x+3=-(3x-1)^2+4\leq 4\)
\(\Rightarrow \sqrt{-9x^2+6x+3}\leq \sqrt{4}=2\)
Do đó \(C_{\max}=4\). Dấu bằng xảy ra khi \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
tìm max, min
a) y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}\) trên \([1;5]\)
b) y=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}\) trên \([1;3]\)
c) y=\(\sin^2x-\cos x+1\)
d) y=\(\sin^3x-3\sin^2x+2\)
a0
Tìm Max, Min của hàm số:
1) \(y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}\)
2) \(y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x\)
3) \(y=2\cos x-\dfrac{4}{3}\cos^3x\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)
4) \(y=\sin2x-\sqrt{2}x+1,x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)
5) \(y=\dfrac{4-cos^2x}{\sqrt{sin^4x+1}},x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}\right]\)
Cho a;b;c>=0 thỏa mãn : \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac=12\)
Tìm min max của \(P=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}+ab+bc+ac\)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ:
a)Tìm min, max của hàm số g(x)=f(\(\sqrt{8-x^2-2x}-1\))
b)Xác định khoảng đb, nb, cực đại, cực tiểu của g(x)=f(x2+x)
1. cho x,y\(\ge\)0 và x2 + y2 + xy = 3 .tìm min, max của T = x3 + y3 - x2 - y2
2. tìm min, max của y = sinpx\(\times\)cosqx, x \(\in\) (0;\(\dfrac{\pi}{2}\) ) ; p,q \(\in\) N*
Em có bài này muốn hỏi mọi người ạ, em đã cô lập được logy(x) nhưng tìm max min 2 ẩn vẫn khó quá :(.
lớp 12 : tìm min , max y= căn(1+2sinx)+căn(1+2cosx)
Tìm min, max (nếu có) của hàm số sau:
\(y=sin^{10}x+cos^{10}x\)
Tìm GTLN cua hàm số y=\(\dfrac{x+\sqrt{1+9x^2}}{8x^2+1}\), x>0
