\(ĐK:x\ne2\\ \dfrac{2m-1}{x-2}=m-3\\ \Leftrightarrow2m-1=\left(m-3\right)\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow mx-3x=4m-7\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)x=4m-7\)
Phương trình vô nghiệm\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3=0\\4m-7\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\)
Tìm m để phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)
có hai nghiệm phân biệt
x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 > 4.
x2-(m+2)x+2m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le3\)
Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x-1}\)
a.Rút gọn biểu thức A
b.Tìm m để phương trình \(mA=\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt
1.Cho phương trình:\(x^2-3x+m-2=0\)(1)
a.Giải phương trình (1) với m=-8
b.Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\);\(x_2\)thỏa mãn \(x^3_1-x^3_2+9x_1x_2=81\)
Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)
\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-\left(m+1\right)y=m-n\\\left(m+2\right)x+3ny=2m-3\end{matrix}\right.\)
cho phương trình x^2-2(m-1)x+2m-5=0
tìm m để pt đã cho có 2 ngh phân biệt thỏa mãn :
[x1^2 - 2m(x1 -1)-4](1-2.x2)= 5
Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để pt có nghiệm x > 1, y > 0
Cho phương trình: \(\dfrac{x^2-4x+m+2}{x-1}=0\)
a, Tìm m để p/t vô nghiệm
b, Tìm m để p/t có 1 nghiệm
c, Tìm m để p/t có 2 nghiệm
Cho \(P=\dfrac{15\sqrt{x-11}}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a, rút gọn P
b, Tìm m để phương trình \(\left(\sqrt{x}+3\right)P=m\) có nghiệm
