Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

Tìm m để hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)

có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2023 lúc 14:34

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+2\\2\left(2y+2\right)+y=5m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+2\\5y+4=5m-1\end{matrix}\right.\)

=>x=2y+2 và 5y=5m-5

=>y=m-1 và x=2(m-1)+2=2m-2+2=2m

x^2-2y^2=1

=>(2m)^2-2(m-1)^2=1

=>4m^2-2(m^2-2m+1)=1

=>4m^2-2m^2+4m-2-1=0

=>2m^2+4m-3=0

=>\(m=\dfrac{-2\pm\sqrt{10}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Thuỳ Linh (Bạn...
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
~Miêu Nhi~
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết
Vũ Bảo bình
Xem chi tiết
OoO Min min OoO
Xem chi tiết