Question

Tìm m để hàm số y = \(\sqrt{x-m+2}+\sqrt{2m-1-x}\) xác định trên ( -1 ; 2 )

Answer 1

\(y=\sqrt{x-m+2}+\sqrt{2m-1-x}\)

Hàm số xác định trên (-1;2)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-m+2\ge0\\2m-1-x\ge0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-2\\x\le2m-1\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\notin\left(-1;2\right)\\2m-1\notin\left(-1;2\right)\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\le-1\\2m-1\ge2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m\le1\\m\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn