Question

Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất , là hàm số đồng biến , nghịch biến

1) y = (m² - 5m + 6)x² + (4 - m )x +3

1) y = \(\left(m^2-5m+4\right)x-3\)

Answer 1

a/ Để hàm đã cho là bậc nhất:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\4-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\\m\ne4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(4-m< 0\) nên hàm nghịch biến

b/ Để hàm là bậc nhất

\(\Leftrightarrow m^2-5m+4\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(m^2-5m+4>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\) thì hàm đồng biến

- Nếu \(m^2-5m+4< 0\Leftrightarrow1< m< 4\) thì hàm nghịch biến