Question

Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Answer 1

a) Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\)

Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành

Mà hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) vuông góc

Suy ra \(MNPQ\) là hình thoi

Mà \(MP = 2OM\); \(NQ = 2ON\) và \(OM = ON\) (gt)

Suy ra \(MP = NQ\)

Suy ra \(MNPQ\) là hình chữ nhật

b) Tứ giác \(URST\) có:

\(UR = RS = ST = TU\) (gt)

Suy ra \(URST\) là hình thoi, hình bình hành

Mà \(\widehat {{\rm{UR}}S} = 90^\circ \) (gt)

Suy ra \(URST\) là hình chữ nhật

Do đó \(URST\) có 4 góc vuông

Mà \(URST\) có 4 cạnh bằng nhau

Suy ra \(URST\) là hình vuông