Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Gia Ân

Tìm hệ số của x5 trong khai triển:

a) (2+x)5(3x-1)7

b) (1+x-x2)8

bepro_vn
3 tháng 9 2021 lúc 12:32

Đặt A=(2+x)5(3x-1)7

khai triển ta có:A=(\(_{k=0}^5\Sigma C_5^k2^{5-k}x^k\)).(\(^7_{i=0}\Sigma C_7^i\left(3x\right)^i\))

=\(\left(_{k=0}^5\Sigma\right)\left(_{i=0}^7\Sigma\right)\left(C_5^kC^i_7\right)\left(x^k.\left(3x\right)^i\right)\)

=số hạng\(\left(C_5^kC^i_7\right)\left(x^k.\left(3x\right)^i\right)\)chứa xtại k+i=5

có k\(\in\){0,1,2,...5},i\(\in\){0,1,2,...7}

=>(k,i)={(0,5);(1,4);(2,3);(3,2);(4,1);(5,0)}

=>Hệ số của x5 là:\(\left(C_5^0C^5_7\right)3^5\)+\(\left(C_5^1C^4_7\right)\left(3^4\right)\)+\(\left(C_5^2C^3_7\right)\left(3^3\right)\)+\(\left(C_5^3C^2_7\right)\left(3^2\right)\)+

\(\left(C_5^4C^1_7\right)\left(3^1\right)\)+\(\left(C_5^5C^0_7\right)3^0\)=30724

Hok tốt!!!

bepro_vn
3 tháng 9 2021 lúc 12:37

b) ta có (1+x-x2)8=(1+(x-x2))8

=\(^8_{k=0}\Sigma.C_8^k\left(x-x^2\right)^k\)=\(^8_{k=0}\Sigma.C_8^k\left(x-1\right)^kx^k\)=\(^8_{k=0}\Sigma.C_8^k\left(x-1\right)^kx^k\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng An
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sáng Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Thị Ỉn
Xem chi tiết
Ka Nguyen
Xem chi tiết
Ka Nguyen
Xem chi tiết