Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Huệ

Tìm hai số tự nhiên biết \(\frac{2}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng \(68\)

Phương An
28 tháng 7 2016 lúc 9:19

\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)

\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)

\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)

Vậy \(a=18;b=16\)

Chúc bạn học tốt ^^

Võ Đông Anh Tuấn
28 tháng 7 2016 lúc 9:20

Gọi 2 số cần tìm là a và b :

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có : 

\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)

Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)

Kẹo dẻo
28 tháng 7 2016 lúc 9:33

Gọi hai số đó là a và b
2/3 a =3/4b:2/3\(\Rightarrow\)a=9/8b\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8b)\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8)\(^2\).b\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=81/64.b\(^2\)
Ta có: a\(^2\) − b\(^2\) = 68⇒81/64.b\(^2\)-b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)17/64.b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)b\(^2\)=68:17/64\(\Rightarrow\)b\(^2\)=16\(\Rightarrow\)b=4

\(\Rightarrow\)a=81/64b=81/64.4=81/16

 Vậy a =81/16 và b = 4

 

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Khoa Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thương
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
cát phượng
Xem chi tiết
RenataCecilia
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết