Question

Tìm hai số a và b biết rằng ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 180

 

Answer 1

\(a\cdot b=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=6\cdot180=1080\)

ƯCLN(a,b)=6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=6k\\b=6c\end{matrix}\right.\)

a*b=1080

=>6k*6c=1080

=>k*c=1080/36=30

=>(k,c)\(\in\){(1;30);(30;1);(-1;-30);(-30;-1);(2;15);(15;2);(-2;-15);(-15;-2);(3;10);(10;3);(-3;-10);(-10;-3);(5;6);(6;5);(-5;-6);(-6;-5)}

=>(a,b)\(\in\){(6;180);(180;6);(-6;-180);(-180;-6);(12;90);(90;12);(-12;-90);(-90;-12);(18;60);(60;18);(-18;-60);(-60;-18);(30;36);(36;30);(-30;-36);(-36;-30)}