Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hà Vy

Tìm GTNN của:

\(x = {x^4+2x^3 +8x+16 \over x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)

Lightning Farron
9 tháng 12 2016 lúc 22:28

Tử \(x^4+2x^3+8x+16\)

\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16\)

\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)\)

Mẫu \(x^4-2x^3+8x^2-8x+16\)

\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^2-8x+16\)

\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

Thay tử và mẫu vào ta có:\(\frac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+4}\ge0\)

Dấu "=" khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy Min=0 khi x=-2

 


Các câu hỏi tương tự
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Bầu Trời Rộng Lớn
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết