Để C có giá trị nhỏ nhất thì : x2 có giá trị bé nhất và | y - 1 | có giá trị bé nhất . Ta có :
x2 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 .
| y - 1 | có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 .
Nên giá trị nhỏ nhất của x2 và | y - 1 | là 0
Thay vào suy ra giá trị nhỏ nhất của C là :
x2 + | y - 1 | + 5 = 0 + 0 + 5 = 5
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 5
\(C=x^2+\left|y-1\right|+5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-1\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\\left|y-1\right|=0\Rightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
C=x2+|y−1|+5C=x2+|y−1|+5
{x2≥0|y−1|≥0{x2≥0|y−1|≥0
⇒x2+|y−1|≥0⇒x2+|y−1|≥0
⇒x2+|y−1|+5≥5⇒x2+|y−1|+5≥5
Dấu "=" xảy ra khi:
{x2=0⇒x=0|y−1|=0⇒y−1=0⇒y=1
