Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nguyenthi

Tìm GTNN của A=|x-2014|+|2015-x|+|x-2016|

Vũ Thùy Linh
9 tháng 5 2019 lúc 20:38

\(A=\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\)

\(=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

Áp dụng BĐT, ta được:\(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|=\left|2\right|+\left|2015-x\right|=2+0=2\)

Dấu ''='' xảy ra khi: \(\left|2015-x\right|=0\Rightarrow x=2015\)

Vậy GTNN của \(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|x-2016\right|\) là 2 khi x= 2015

Cậu xem cách này sẽ gọn hơn nhé!: Câu hỏi của Trà My Kute - Toán lớp 7 | Học trực tuyến