Lời giải:
Ta có:
\(A=\frac{1}{2x-x^2-4}=\frac{1}{-x^2+2x-4}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1+3\right)}=\frac{1}{-[\left(x-1\right)^2+3]}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-3}\)≥\(-\frac{1}{3}\). Vì:\(-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
\(\Rightarrow A_{min}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy:\(A_{min}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Tìm GTNN của \(A=\frac{2x^2-2x-1}{x^2-x+1}\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
cho biểu thức \(A=\frac{x^2-x}{x^2-4x+4}:\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x-2}-\frac{x^2-2x-1}{x^2-3x+2}\right)\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm GTNN của biêu r thức A khi x>2
cho \(x\ge-\dfrac{1}{3}\). tìm GTNN của \(E=5x-6\sqrt{2x+7}-4\sqrt{3x-1}+2\)
Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{x^4+3x^2+3}{x^2-1}\)
Bài 2 : Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B =\(\frac{x-2}{x^3-2x^2+4}\) có giá trị nguyên
tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2=4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{x^2+5x+7}{x^2+4x+4}\)
D=\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
TÌm GTLN , GTNN của biểu thức sau : D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTNN của: \(\frac{\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+9\right)}{x^2+2x+1}\)
Tim GTNN cua bieu thuc : B=x^2+xy+y^2-2x-3y+2019
Tìm GTNN , GTLn của biểu thức : A=\(\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
