Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2020\) với x>0
Tìm x :
h/ sqrt{x+5}-10-4
i/ sqrt{x-5}+2sqrt{4x-20}-frac{1}{3}sqrt{9x-45}12
j/ 3sqrt{2x}+frac{1}{7}sqrt{98x}-sqrt{72x}+40
k/ sqrt{4x^2-20}-frac{1}{3}sqrt{x^2-5}+sqrt{frac{9x^2-45}{16}}-frac{1}{2}sqrt{frac{25x^2-125}{36}}4
l/ sqrt{4x+4}+sqrt{9x+9}-sqrt{x+1}4
m/ sqrt{16left(x+1right)}+sqrt{4x+4}16-sqrt{x+1}+sqrt{9x+9}
Giúp mk với nhé mn
Đọc tiếp
Tìm x :
h/ \(\sqrt{x+5}-10=-4\)
i/ \(\sqrt{x-5}+2\sqrt{4x-20}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12\)
j/ \(3\sqrt{2x}+\frac{1}{7}\sqrt{98x}-\sqrt{72x}+4=0\)
k/ \(\sqrt{4x^2-20}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\sqrt{\frac{9x^2-45}{16}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{25x^2-125}{36}}=4\)
l/ \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-\sqrt{x+1}=4\)
m/ \(\sqrt{16\left(x+1\right)}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}\)
Giúp mk với nhé mn
Với x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left(2+x\right)\left(y-1\right)=\frac{9}{4}\). Tìm gtnn của biểu thức
\(A=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}\)
Cho x,y thỏa mãn x>1, y<0 và \(\frac{\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}}{\left(1-\sqrt{4x-1}\right)\left(x^2y^2+xy^3+y^4\right)}=-8\). Vậy \(\frac{x}{y}=\)
1 Cho Pleft(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{sqrt{x}+1}{left(sqrt{x}-1right)^2}(0x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của QP-9sqrt{x}+2019
2
a) Giải pt: x-1+4sqrt{4-x}4sqrt{x-1}+sqrt{left(7-xright)left(x-1right)}
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: frac{frac{left(a-bright)^3}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^3}-bsqrt{b}+2asqrt{a}}{asqrt{a}-bsqrt{a}}+frac{3a+3sqrt{ab}}{b-a}0
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: frac{1}{aleft(a^2+8bcright)}+frac{1}{bleft(b^1+8acright)}+frac{1}{cleft(c^2+8abright)}lef...
Đọc tiếp
1 Cho P=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)(0<x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của Q=\(P-9\sqrt{x}+2019\)
2
a) Giải pt: \(x-1+4\sqrt{4-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}\)
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: \(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: \(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^1+8ac\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\frac{3}{3abc}\)
Dấu "=" xảy ra khi nào?
4
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho n-50 và n+50 đều là số chính phương
b) Tìm số nguyên P,q sao cho
\(P^2=8q+1\)
5 Giải pt \(2\left(x^2-4x\right)+\sqrt{x^2-4x-5}-13=0\)
6 Cho 3 số thực x, y, z thỏa \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge z\)
Tìm GTNN của P=xyz
cho x>0, tìm GTNN của bt
\(A=4x+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2017\)
Cho bt A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). tìm GTNN của biểu thức: Q = \(\frac{A}{-x+3\sqrt{x}-2}\) với 0 =<x<4
1/ Rút Gọn với x 0, x ≠ 1
A left(frac{2+sqrt{x}}{x+2sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-2}{x-1}right)left(frac{xsqrt{x}+x-sqrt{x}-1}{sqrt{x}}right)
2/ Giải Phương Trình
a) sqrt{4x-sqrt{32}}+sqrt{x-sqrt{2}}12
b) sqrt{4x-1}+sqrt{9x-frac{9}{4}}15
c) sqrt{x^2+x-5}sqrt{x-1}
d) sqrt{2x^2+3x-13}x-1
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất: A x - sqrt{x}+2
4/ Tìm giá trị lớn nhất: B 3sqrt{x} - x + 1
Đọc tiếp
1/ Rút Gọn với x > 0, x ≠ 1
A = \(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
2/ Giải Phương Trình
a) \(\sqrt{4x-\sqrt{32}}+\sqrt{x-\sqrt{2}}=12\)
b) \(\sqrt{4x-1}+\sqrt{9x-\frac{9}{4}}=15\)
c) \(\sqrt{x^2+x-5}=\sqrt{x-1}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-13}=x-1\)
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x - \(\sqrt{x}+2\)
4/ Tìm giá trị lớn nhất: B = 3\(\sqrt{x}\) - x + 1
a. A(frac{3x+16sqrt{x}-7}{x+2sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+3}-frac{sqrt{x}+7}{sqrt{x}-1}) : (2-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1})
b. B(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1) :( 1-frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1})
c. C( frac{sqrt{x}-4x}{1+4x}-1):(frac{1+2x}{1-4x}-frac{2sqrt{x}}{2sqrt{x}}-1)
d. D(frac{sqrt{a-b}}{sqrt{a+b}+sqrt{a+b}}+frac{a-b}{sqrt{a^2-b^2}-a+b})frac{a^2+b^2}{sqrt{a^2-b^2}}
e. Efrac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)+4sqrt{ab}}{sqrt{...
Đọc tiếp
a. A=(\(\frac{3x+16\sqrt{x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)) : (\(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))
b. B=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)) :( 1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\))
c. C=( \(\frac{\sqrt{x}-4x}{1+4x}-1\)):(\(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-1\))
d. D=(\(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}\))\(\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
e. E=\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-b\)