Ta có N = | x - 2014 | + | 2015 -x | \(\le\) | x - 2014 + 2015 - x |
N \(\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow N\ge1\)
N đạt GTNN của N = 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x\ge0\end{matrix}\right.\)
Hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\le0\\2015-x\le0\end{matrix}\right.\)
* \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2014\le x\le2015\) ( Thỏa mãn )
* \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\le0\\2015-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2014\\x\ge2015\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2014\le x\) và \(x\ge2015\) ( loại )
=> N đạt GTNN N = 1 khi \(2014\le x\le2015\)
Chúc bn học tốt 
