Question

tìm gtnn

B=\(2x+3\sqrt{x}-28\)

C=\(\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU ĐI HỌC RÙI, CẢM ƠN TRC NHÉ

Answer 1

\(B=2x+3\sqrt{x}-28\)

Ta có điều kiện: \(x\ge0\)

Do đó \(B\ge2\cdot0+3\cdot0-28=-28\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

\(C=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(C=2011\sqrt{x}-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

\(C\ge2\sqrt{\frac{2011\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-2=2\sqrt{2011}-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2011\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)